「奇跡のマイミク」は本当に奇跡か

　「奇跡のマイミク」って何？

（1）星座、（2）干支、（3）血液型、（4）携帯会社、（5）一番好きな○○。（5）は、ソロアーティストのサイトならば「一番好きな曲」、アイドルグループなら「一番好きなメンバー」、スポーツチームなら「一番好きな選手」といったふうに変化する。これらが全部同じならば「奇跡」だから、マイミクになりましょう、ということらしい。

　へえ～面白いこと考えるねぇ。
　あれ？　でもそれって本当に奇跡的かな？
　気になったんで、ちょっと考えてみました。

　星座、干支がそれぞれ12種類。
　血液型がA、B、AB、Oで4種類。
　携帯会社が、まあざっくり4社ってことにしておきますか。
　一番好きな曲の候補が100曲あったとして、それらの組み合わせは
　　12×12×4×4×100＝230400通り。
　これが一致するなんて「まさに奇跡」って感じですが、少し角度を変えて
「コミュの中に一組でも『奇跡のマイミク』が存在する確率」
　と考えればそうでも無さそうです。

　たとえば２人のプロフィールが一致しない確率は
　230399÷230400＝99.9996％
　ですが、３人目が１人目とも２人目とも一致しない確率は
　230398÷230400＝99.9991％。
　これを掛け算していくので３人すべてのプロフィールが一致しない確率は
　(230399÷230400)×(230398÷230400)＝99,9987％。

　４人目・５人目…と増えるにしたがって一致しない確率はどんどん減っていきそうじゃないですか。

　そうやって考えていくと、1000人のコミュの中に「奇跡のマイミク」が少なくとも一組いる確率は…

　ああ、やっぱり。1000人もいるコミュなら大概一組くらいは居るんですね。

　これが「奇跡」と言っていいのかは分からないけど、盛り上がる理由は分かる気がします。
　　・だいたいどのコミュにも一組くらいはビンゴを引くひとがいる。
　　・「じゃあ自分も」と思うんだけど、「自分と一致する確率」はこれよりずっと低い。
　　・なかなか巡り合えないけどいけそうな気分はあるから、あちこちでスレを立ててしまう。
　こんなとこかな？　上手い仕組みになってるなぁ。

　上のチェックボックスや候補数を適当に変えて計算してみると案外面白いので、いろいろやってみてください。
　「50人のクラスの中に同じ誕生日のペアがいる確率」を計算するとビックリするかも。
（チェックボックスを全部はずして、「一番好きな○○の候補数」を「365」にして計算）

Comments

[投稿： いむ]

おお。
似たような問題が手近の本に書いてあったす。
同じ誕生日の人が存在する確率が50%以上になるのは、23人以上集まったときだそうです。

[投稿： おー]

おお。手近に確率か統計の本でもあるんでしょうか。
調べてみたら「誕生日のパラドックス」なんて名前がついてるみたいですねぇ、これ。
こちらに分かりやすく書いてありました。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%95%E7%94%9F%E6%97%A5%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
最近「Life is beautiful」で紹介されてたこの本が気になってます・・・。
http://www.amazon.co.jp/%E7%B5%B1%E8%A8%88%E3%81%A7%E3%82%A6%E3%82%BD%E3%82%92%E3%81%A4%E3%81%8F%E6%B3%95%E2%80%95%E6%95%B0%E5%BC%8F%E3%82%92%E4%BD%BF%E3%82%8F%E3%81%AA%E3%81%84%E7%B5%B1%E8%A8%88%E5%AD%A6%E5%85%A5%E9%96%80-%E3%83%80%E3%83%AC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%8F%E3%83%95/dp/4061177206/ref=pd_bbs_sr_1?ie=UTF8&s=books&qid=1208706726&sr=8-1